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Le mappe e l’inganno della proiezione

Tutte le mappe, e soprattutto i grandi planisferi, sono basati sul compromesso e, in una certa misura, ingannano l’osservatore. Una nuova app cerca di restituire alle varie parti del mondo le “giuste” dimensioni.

Dall’Antichità ai giorni nostri, schiere di cartografi, agrimensori e geodeti hanno dedicato le loro vite a un’impresa impossibile: rappresentare fedelmente la Terra con le loro carte geografiche. In realtà si tratta solo di un obiettivo ideale che, non importa quanto progredirà la tecnologia nel prossimo futuro, non potrà mai essere raggiunto pienamente. Innanzitutto una carta geografica, per quanto sia dettagliata, non potrà che offrire una rappresentazione approssimata della superficie che vuole raffigurare. Una mappa che raffigurasse con perfetto dettaglio ogni elemento di un territorio sarebbe non solo impossibile ma anche inutile, come già ci diceva il grande autore argentino Jorge Luis Borges nella sua breve ma fulminante prosa Del rigore nella scienza, in cui racconta di una mappa di un immaginario impero così dettagliata che alla fine arrivò ad avere le dimensioni dell’impero stesso, e a coincidere con esso. Ma i cartografi devono fare i conti anche con un paradosso geometrico e matematico ancora più insormontabile: è impossibile rappresentare con assoluta fedeltà una superficie sostanzialmente sferica, come quella della Terra, su una piana, come quella di una carta geografica, sia essa disegnata su un foglio di carta o proiettata sullo schermo di un computer.

L’originale planisfero di Mercatore, pubblicato nel 1569, che rese popolare l’omonima proiezione. Fonte: www.wikimedia.org

Per ovviare a questo problema i geografi si sono dovuti accontentare di utilizzare metodi geometrici approssimativi. Questi permettono di “proiettare” i punti di una sfera su un piano, e per questo sono chiamate “proiezioni geometriche” o “proiezioni cartografiche”. Il risultato di queste proiezioni sono i planisferi che troviamo rappresentati in molti volumi e atlanti, e che si chiamano così proprio perché rappresentano la superficie sferica della Terra su un piano. Esistono numerosi tipi di proiezioni e di planisferi, tanti quanti sono i metodi geometrici usati per realizzarli. Ognuno di essi ha pregi e difetti: molti per esempio rendono fedelmente le distanze reali tra un punto e l’altro della Terra (queste proiezioni sono definite equidistanti), mentre altri rendono con precisione i rapporti tra le varie aeree della superficie (proiezioni equivalenti) e altre ancora gli angoli e quindi le posizioni reciproche dei vari punti (proiezioni conformi o isogonali). Nessuna proiezione può avere però tutte queste proprietà insieme. Una delle prime proiezioni cartografiche, e una delle più usate ancora oggi, è la proiezione di Mercatore, ideata dal geografo fiammingo Gerardo Mercatore nel 1569. La proiezione di Mercatore è conforme, una proprietà molto importante per i navigatori che devono calcolare la giusta rotta tra un punto e l’altro della Terra, e per questo è stata ampiamente usata nelle carte nautiche e in molti atlanti. Ma ha il difetto di non essere equivalente, e le terre rappresentate nei planisferi di Mercatore appaiono progressivamente molto più grandi di quello che sono in realtà man mano che ci si allontana dall’Equatore verso i Poli. Per esempio, la Groenlandia appare vasta come l’intera Africa, mentre in realtà quest’ultima è 14 volte più grande. Per questo motivo la proiezione di Mercatore è stata spesso criticata e accusata di simboleggiare il colonialismo europeo sul resto del mondo, dal momento che “ingigantisce” le regioni dell’emisfero boreale, i Paesi più ricchi e potenti dell’Europa e del Nordamerica, mentre “rimpicciolisce” le regioni dell’emisfero australe, come l’Africa e il Sudamerica, storicamente meno sviluppate e soggette in passato al domino coloniale europeo.

Il planisfero di Peters, che restituisce la corretta dimensione delle varie parti del mondo ma deforma notevolmente i continenti. Fonte: www.oxfordcartographers.com

L’alternativa più agguerrita alla proiezione di Mercatore è la proiezione di Peters, proposta dallo storico tedesco Arno Peters nel 1973. Non è conforme come la proiezione di Mercatore, e quindi non è adatta alla navigazione, ma a differenza di quest’ultima è equivalente, e perciò rappresenta fedelmente i rapporti dimensionali tra le terre emerse, restituendo all’emisfero meridionale la sua “giusta” grandezza. Ha però numerosi difetti tecnici, il più evidente dei quali è quello di deformare notevolmente il profilo dei continenti, cha appaiono molto “schiacciati” nel senso della longitudine. L’intento di Peters non aveva però nulla a che fare col rigore scientifico, ma era squisitamente di natura politica. Peters e il movimento che rappresentava volevano infatti realizzare una carta che restituisse la vera dimensione dei Paesi del Sud del mondo, in modo da sensibilizzare la gente sulle disparità economiche e sociali tra il Nord ricco e il Sud sottosviluppato. Per questa sua supposta equità la proiezione di Peters è stata sostenuta da molte organizzazioni internazionali, e anche dall’ONU, che la ha adottata ufficialmente per le proprie pubblicazioni

La mappa interattiva “The True Size” che permette di confrontare la vera estensione dei vari Paesi del mondo. Fonte: www.thetruesize.com

Ma le abitudini radicate sono dure a morire, e dopo un periodo di lieve, apparente declino la proiezione di Mercatore è tornata sulla cresta dell’onda, e ora sta vivendo un secondo periodo d’oro. La definitiva e nuova consacrazione è avvenuta nel 2005, quando la proiezione di Mercatore, o meglio una variante semplificata chiamata Web Mercator, è stata adottata da Google Maps, e successivamente da tutte le altre piattaforme di mappe online, tra cui la rivale OpenStreetMap. E così l’incubo di Peters si è rinnovato, e milioni di persone, molte delle quali non avevano mai guardato con attenzione una carta geografica in vita loro, ora vedono la Groenlandia e le altre terre dell’emisfero boreale ingigantite oltremisura ogni volta che fanno una ricerca su uno di questi siti. Per mitigare almeno in parte questo colossale equivoco due informatici di Detroit, James Talmage e Damon Maneice, hanno creato un’applicazione web intitolata The True Size, che permette per l’appunto di confrontare con un colpo d’occhio “la vera dimensione” di tutti gli Stati del mondo. Basta selezionare uno Stato e dal quel momento il profilo di quel Paese sulla carta diventerà “attivo” e sarà possibile trascinarlo e sovrapporlo ad altre terre e continenti. Vedremo che le dimensioni del Paese trascinato cambieranno a seconda della latitudine a cui lo spostiamo, per adattarsi alla regola della proiezione di Mercatore e comparare così fedelmente le rispettive grandezze. Scopriamo così che, messi insieme, tre giganti come gli Stati Uniti, l’India e la Cina non sono più grandi dell’Africa, e che l’apparentemente piccolo Zimbabwe, che nella mappa appare vasto come l’Islanda, è in realtà ben quattro volte più grande, e supera anche l’Italia per dimensioni. L’intento dei nostri informatici è lodevole, ma gli inconfondibili dei continenti come appaiono nel planisfero di Mercatore sono ormai impressi nell’immaginario collettivo di milioni di persone, e ci rimarranno probabilmente ancora per molto tempo.